Z Hejného si berou logiku, z klasiky dril. Jak školy učí matiku, když dětem nejde násobilka  

„Neznám nic lepšího než Hejného metodu. Děti si vybudují neuvěřitelnou představivost a silné logické myšlení,” říká učitelka prvního stupně krnovské základní školy paní Petra. „Zjistila jsem ale, že některé děti ještě i v páté třídě počítají na prstech. Klidně i 35 plus 16. Že jim chybí klasické matematické spoje. Výuku to velmi zdržovalo a nůžky mezi rychlejšími a pomalejšími dětmi se stále více rozevíraly. Vlak jede jen tak rychle jako nejpomalejší vagón,” popisuje učitelka. A proto se nejen ona, ale i celá škola, vydala cestou kompromisu, který se na první pohled zdá nemožný.  

Ze čtyř krnovských veřejných základních škol učí dvě školy matematiku klasicky, jedna striktně Hejného metodou na prvním i druhém stupni. A právě čtvrtá škola, kde učí Petra, aplikuje Hejného metodu ve výuce dětí na prvním stupni a přidává k ní i početní „dril” z tradiční výuky. „Chceme, aby se děti mohly věnovat logickému přemýšlení a neztrácely drahocenný čas počítáním na prstech,” vysvětluje motivy rozhodnutí učitelského sboru.

Škola zkušeností

Hejného metoda přistupuje k výuce matematiky netradičním způsobem. Její podstata vychází z respektování dvanácti základních principů. Ty se skládají do uceleného konceptu tak, aby dítě objevovalo matematiku samo a s radostí, tvrdí společnost H-MAT, která metodu vyvinula. Staví na tom, že pracuje s konkrétními zkušenostmi, které děti už znají. 

„Jedním z takových schémat je například prostředí autobusu. V zadání se dítě dozví, kolik lidí na jaké zastávce nastoupilo, kolik jich kam dojelo. Každý úkol má čtyři stupně obtížnosti. Ve složitější úrovni jsou například některé zastávky vynechané nebo v nich hraje rozdíl mezi muži a ženami. Myslím, že dítě, které touto výukou neprošlo od začátku, to musí nesnášet,” uvádí učitelka konkrétní příklad. „Součástí metody je, že si takové situace ve třídě přehráváme. Děti také musejí přijít na to, jak celý proces zaznamenat. Brzy zjistí, že si to všechno nezapamatují a že záleží i na způsobu zápisu. Když se jich zeptám, kolik lidí nastoupilo na zastávce C a oni nemají solidní záznam, jsou v koncích. Otázky pořád gradují. Vše se postupně rozvíjí a děti si na čím dál náročnější řešení přicházejí samy. A ti silnější pomáhají těm slabším,” přibližuje Petra průběh a principy výuky. K dalším ze zhruba 25 prostředí, v rámci kterých metoda operuje, patří například rodina či krokování. Tato prostředí se různě prolínají a motivují dětí k dalšímu poznávání. Na matematické zákonitosti tak děti nepřicházejí izolovaně, ale v kontextu jim známých prostředí.  

Budování sebedůvěry a respektu patří k velmi důležitým pilířům metody. „Děti se musejí naučit diskutovat, poslouchat a vnímat, co říká kamarád, aby si pak pro sebe mohly odnést to nejlepší z nabídnutého. Ta diskuze je velmi cenná,” říká učitelka. „Děti odprezentují svá řešení a poté si řekneme, které bylo podle nich nejlepší a proč. Kolikrát si říkám, jaká je to paráda, když v porovnání se svým řešením vidím ta dětská. Učitel zastává v Hejného metodě velmi intuitivní roli. Jsem spíš moderátor, který tahá za nitky. Pár roků mi trvalo, než jsem se to naučila,” vysvětluje s úsměvem učitelka Petra.

I když Hejného metoda není v českých školách úplnou novinkou, každoročně se s ní nově seznamují rodiče, kteří přivedou své dítě do první třídy. „Pro rodiče, kteří mají naučené, že jedna plus jedna jsou dvě a basta, to není vůbec lehké. Když jsem se s Kristiánem za lockdownu učila matematiku já a on udělal chybu, hned jsem ho zastavovala. Prosím tě, takhle to přece není, byla moje instinktivní reakce,” popisuje Pavla Koláriková. Její syn Kristián chodí do druhé třídy a je žákem právě zmiňované učitelky Petry.  „Líbí se mi, že se k řešení dobere logicky sám, a pokud udělá chybu, dostane prostor, aby na tu skutečnost sám přišel. Učitelka mu neřekne ne, máš to špatně, ale zeptá se: Proč si to myslíš? On sám tak dojde k tomu, že to je nepravda,” popisuje maminka Pavla. Důraz na vlastní poznatek dítěte, rozvoj jeho osobnosti a podpora přirozené touhy po vědění patří k hlavním pilířům Hejného metody. 

Hejný ano, ale…

Učitelka Petra nedá na Hejného metodu dopustit, vadilo jí ale, že děti nemají zažité matematické spoje – sčítání, odčítání, násobení – a že nad nimi dlouho přemýšlejí. „V hodině jsme toho moc nestihli. Člověk nad dětmi nemůže stát se stopkami, musejí mít na řešení klid. Děti početní úkony opakují tak dlouho, až jim ty spoje samy dojdou. Jenže některým to nedojde ani v páté třídě. Viděla jsem, že se mezi dětmi čím dál více rozevíraly nůžky. A ty pomalejší hodiny velmi zdržovaly,” vzpomíná učitelka Petra. Proto se s kolegy dohodli, že začnou sčítání a násobilku znovu drilovat, i když to Hejného metoda neuznává. Cílem bylo ušetřit čas na jednoduchých úkonech, aby pak zbyl na logické přemýšlení. 

I přesto nebylo rozhodnutí jednoduché, protože se obě metody na první pohled vylučují. „Součástí Hejného výuky je také velká spousta pomůcek. Děti vizuálně vidí, jaký problém řeší a dokáží si to představit. Já sama jsem s tím kolikrát měla potíž, nás nikdo v matematice k logickému myšlení nevedl. Pro děti to ale nebyl problém, protože v nich metoda rozvíjí představivost a logiku od začátku. Neznám lepší výukovou metodu než Hejného. Na druhou stranu jsme ale neustále řešili, že si děti počítají po jedné. Byl to jeden z nejsilnějších argumentů,” vysvětluje Petra důvody rozhodnutí učitelského sboru. „Mám kolegy na krnovské škole, kde učí metodu velmi ortodoxně. Když jsme začínali, neustále jsme si radili a sdíleli své zkušenosti. Teď už to není možné. Žádný dril před nimi nemůžu zmínit, snědli by mě zaživa,” popisuje s nadsázkou situaci Petra. „Na druhou stranu – kolegové ze sousedního Bruntálu to mají podobně. Považují Hejného za perfektní metodu, ale dětem chybí početní základ,” dodává.

V Krnově nebo v Bruntálu nejsou jediní, kteří se potýkají s Hejného metodou v praxi a chybí jim počáteční dril. Na stránkách společnosti H-MAT patří k častým otázkám, proč dítě ještě ve čtvrté třídě neovládá násobilku. „Pro dítě a jeho přirozený vývoj je velice důležité, aby si násobilku prožilo. Pokud ve čtvrté třídě násobí stále tak, že čísla sčítá, je to zcela v pořádku. Postupem času samo zjistí, že 3x2 je stejné jako 2+2+2. Rozdíl bude v tom, že když toto objeví samo, bude násobilku skutečně chápat a umět ji použít, na rozdíl od dítěte, které se ji ve druhé třídě naučí nazpaměť. Zkušenosti ukazují, že někteří žáci, kteří násobilku ‚mrskají‘ ve druhé a třetí třídě, ji na druhém stupni vůbec neumí,” zní odpověď tvůrců metody.  

Že toto patří opravdu k nejčastějším doplňkům metody, potvrzuje i lektor společnosti H-MAT Tomáš Chrobák. Nezáleží však podle něj na typu samotných úloh, ale na způsobu, jakým s nimi učitelé pracují. „Některá zadání přemýšlení žáka podporují. Jiná spíše uzavírají, což je příklad klasického počítání ve sloupcích. Z osobní zkušenosti na druhou stranu vím, že i ty zatracované sloupečky někteří žáci mají rádi. Především ti, kteří chtějí mít jasno a nemají velkou potřebu o zákonitostech matematiky přemýšlet,” vysvětluje lektor. 

Citlivé propojení obou směrů je tedy podle tvůrců Hejného metody v pořádku. Někteří učitelé zadají dětem na rozehřátí počítání klasických sloupečků a jede se opravdu drilem. Každá úloha má pouze jedno řešení a také jednotný postup bez prostoru na diskuzi mezi žáky o jejím řešení. „V tomto duchu se pak ale často nese i zbytek hodiny. Učitel sice pracuje s učebnicí Hejného metody, ale s principy metody to mnoho společného nemá. Zůstává středobodem třídy a nedokáže aktivitu přenést na žáky. Tyto případy mají na výuku spíše negativní dopad,” popisuje Tomáš Chrobák. „Existuje však spousta různých aktivit, které upevňují početní spoje i bez tupého drilu. Například hra na násobilku Bim, bam, bum. Děti mají určitý počet třeba kaštanů, řeknu jim, kolik jich mají zakrýt a zeptám se, kolik jich zbývá. V poslední době se dá hodně inspirace najít v různých aplikacích,” uzavírá.

Aspoň chvilka procvičení

Dalším z nosných principů metody je, že si děti samy vybírají, jaký stupeň obtížnosti jim vyhovuje nejlépe. Musejí odhadnout výzvu přiměřenou svým schopnostem, nepřecenit se, ale ani nepodcenit. Záleží na nich i způsob, jakým zadání vyřeší. „Postup tady nehraje roli. Poraď si, jak umíš. I po deseti letech ještě žasnu, s kolika způsoby řešení děti přijdou,” říká učitelka Petra. „Vždycky se najde prostředí, kde se i ten nejslabší cítí dobře. Některá prostředí pro takového žáka budou velmi náročná, ale stejnému problému by čelil i v klasické matematice. Kdo princip nepochopí, zůstane na úrovni nejnižších úloh. Vědomosti se nabalují ve spirále. Vracíme se k již naučenému, ale poznání jde vždy do větší hloubky. To mi na metodě také trošku vadí,” vysvětluje učitelka další z „háčků”, který se rozhodli řešit po svém. „Bystrý žák s tím nemá problém, ale ten pomalejší je rád, že konečně něco pochopil. A než si to stačí aspoň chvilku užít – šup, už se jede dál. My jim proto dáváme na procvičení další příklady, aby si to mohli zopakovat a procvičit, nepokračujeme v učivu hned dál,” dodává.    

Tento text původně vyšel na EDUzín - Magazín o vzdělávání.