Matematický klokan: nejúspěšnější nebývají jedničkáři. Na stopě talentům, které učitelům unikají

Proč se soutěž jmenuje zrovna Klokan?

V roce 1978 inicioval australský matematik Peter O’Halloran takovou matematickou multiple-choice soutěž, která by mohla zaujmout jak matematické talenty, tak žáky, kteří v hodinách matematiky nepatří k těm nejlepším. Když tuto myšlenku o třináct let později převzali francouzští matematici, na počest australských přátel ji nazvali Kangourou neboli Klokan.V roce 1994 se do soutěže zapojilo sedm dalších evropských zemí a o rok později také Česká republika. Hned prvního ročníku se u nás účastnilo téměř 25 tisíc žáků. V současné době počítají Klokanovy úlohy miliony žáků sedmi desítek zemí pěti kontinentů.

Všichni po celém světě řeší stejné úlohy?

Do velké míry ano. Úlohy společně vybírají pořadatelé Klokana ze všech zapojených zemí ze stovek až tisíců navržených úloh na každoročním mezinárodním setkání, nicméně v rámci překladu si některé mohou přizpůsobit národním podmínkám. Okouzlující je pro mne pocit, že miliony žáků zasednou k řešení úloh téměř současně – obvykle ve třetím březnovém týdnu. V šesti věkových kategoriích řeší 18 až 30 úloh rozdělených do tří skupin podle obtížnosti. Nezodpovězená otázka se hodnotí 0 body, za chybnou odpověď se žákovi 1 bod odečítá, přičemž na začátku má každý přiděleno tolik bodů, kolik řeší úloh, aby se méně úspěšní řešitelé nedostávali do záporných hodnot. Doba, kterou mají žáci vymezenu na řešení úloh, se podle věku a náročnosti pohybuje od 45 do 75 minut, na řešení jedné úlohy mají tedy dvě a půl minuty.

V čem je Matematický klokan jiný než běžné matematické olympiády?

Klokan má proti jiným soutěžím řadu zvláštností: například to není soutěž postupová, přesto má své školní, krajské i celostátní kolo. Jak je to možné? Testy se píší na jednotlivých školách a vyhodnocuje je obvykle jeden učitel. Nestanoví se pořadí všech soutěžících, vyhlašují se jen nejlepší řešitelé jednotlivých kategorií a anonymní statistické výsledky na úrovni školy, kraje i celé ČR. Každý soutěžící si tak podle získaných bodů může najít, jak si stojí a zažít radost z toho, že se mu podařilo nějaké úlohy vyřešit. Zároveň nikdo není dehonestovaný tím, že skončil na konci žebříčku. Nejlepší řešitelé na jednotlivých úrovních bývají oceňování podle regionálních zvyklostí, na celostátní úrovni obdrží diplom a knižní dar.

Jakého typu jsou úlohy?

Soutěž má dva hlavní cíle. Jedním z nich je popularizace matematiky, a to nejen mezi žáky, ale i mezi jejich rodiči, prarodiči a celou veřejností. Jde o to dopřát každému žákovi aspoň dílčí radost z toho, že správně vyřešil několik matematických úloh bez ohledu na své výsledky v hodinách matematiky. Tomuto cíli jsou podřízeny i soutěžní úlohy. Samozřejmě musí jít o otázky typu multiple-choice, tedy o otázky otevřené s nabídkou pěti možností, z nichž je právě jedna správná. Zbývající možnosti přitom nejsou voleny libovolně – mohou řešitele mást, ale též jim pomáhat, pokud se jim podaří některé nebo všechny vyloučit. Vzhledem k tomu, že na řešení jedné úlohy mají žáci dvě a půl minuty, musí být zadání stručné a srozumitelné (často si vypomáháme obrázky), ale přitom mají být otázky vtipné, neotřelé, nestandardní, vycházet z úrovně myšlení i předpokládaných znalostí, schopností a dovedností soutěžících.

Liší se od typických školních úloh?

Většinou ano. Ceněné jsou úlohy, které lze řešit více způsoby – například rychlým vhledem, tedy vtipným nápadem často vycházejícím z obrázku, nalezením matematického modelu postupu řešení, které bývá zdlouhavější, ale vede k cíli, výše zmíněným vyloučením dalších možností, či jinak. Není výjimkou, že někteří jedničkáři se mezi nejlepší řešitele nedostanou, a naopak, úspěšní řešitelé Klokana nedosahují v hodinách matematiky těch nejlepších výsledků. Tím se dostáváme ke druhému cíli, kterým je vyhledávání matematicky talentovaných žáků, obecně pak vyhledávání nadaných - my říkáme raději přemýšlivých - dětí. Je důležité, aby si učitelé i rodiče všimli rozporu mezi školním výkonem dítěte a úspěchem v Klokanovi, zejména v případě, kdy výsledky v Klokanovi budou výrazně lepší.

Rozumím tomu správně, že úspěšní řešitelé Klokana by mohli patřit mezi přemýšlivé děti a že ve školách nemusí být rozpoznány?

Lze říci, že mezi nejlepšími řešiteli Klokana je výskyt přemýšlivých dětí častější než v celé žákovské populaci, podle provedených šetření se zjistilo, že výsledky Klokana jen částečně korespondují se známkami z matematiky, že mezi vítězi velmi často nacházíme dvojkaře a trojkaře, kteří nebývají učiteli hodnoceni jako talentovaní, spíše jako „zlobiví“, se kterými se pak někdy setkáváme mezi úspěšnými řešiteli matematických olympiád, a po 25 letech trvání Klokana třeba i mezi akademickými funkcionáři vysokých škol. 

Z tolika ročníků Klokana musíte mít bohaté zkušenosti i dostatek statistických dat – vyplývá z nich ještě něco zajímavého?

Běžně se neporovnávají výsledky jednotlivých zemí navzájem, ale v jednom ročníku jsme provedli srovnání úspěšnosti řešení stejných úloh v téže kategorii ve Francii, v Polsku a u nás, výsledky byly srovnatelné. Naši žáci byli výrazně lepší než jejich vrstevníci v jednom typu úlohy, šlo o v našich učebnicích téměř vzorovou úlohu „o společné práci“, která však pro polské a francouzské žáky byla zcela nestandardní, tedy typicky „klokanská“.

Ukazuje se také, že vzhledem k charakteru soutěže, možná bychom měli říkat spíše hry, kdy jde více o schopnosti než o znalosti, je užití testů multiple-choice optimální, naopak pro ověřování dovedností a vědomostí doporučujeme volit raději otevřené úlohy. Při následných rozhovorech nad výsledky si učitelé všimli, že existují žáci, kteří se zařadili mezi lepší řešitele, ale vůbec neodpověděli na některé otázky za 3 body, protože nalezené řešení jim připadalo příliš snadné. Matematický klokan není primárně individuálním diagnostickým nástrojem, ale může upozornit na to, že je potřeba danému jedinci věnovat větší pozornost, že může jít právě o přemýšlivé dítě.

Soutěž Matematický klokan pořádá olomoucká pobočka Jednoty českých matematiků a fyziků ve spolupráci s Přírodovědeckou a Pedagogickou fakultou Univerzity Palackého. Pětadvacátý ročník české verze Matematického klokana se koná 22. března 2019.

Tento text původně vyšel na EDUzín - Magazín o vzdělávání.