Základ matematiky podle Hejného? Učitel musí dítěti věřit, že to zvládne, říká učitelka

Jakou výuku matematiky jste sama zažila jako žačka? Vadilo vám na ní něco, nebo jste byla spokojená?

Vlastně mi nic nevadilo, nevěděla jsem totiž, že se dá učit i jinak. Matematiku jsem milovala, ale některé oblasti pro mě byly náročné na pochopení a nezbývalo mi nic jiného než se držet schémat a vzorců, které nám předali učitelé. Studium chemie na vysoké škole, které je přece jen už badatelsky orientované, mě pak přivedlo k základům badatelského přístupu i v matematice. Nepůsobila jsem ještě jako učitelka, ale při soukromém doučování jsem své žáčky začala pobízet, aby se nebáli probudit v sobě objevitele.

A pak jste sebrala odvahu vy a předstoupila před třídu. Co vás nakonec dovedlo k tomu, že učíte matematiku metodou Milana Hejného?

Ano, před devíti lety, po rodičovské dovolené, jsem nastoupila do základní školy v Pardubicích. Rychle jsem pochopila, že zaujmout třídu plnou individualit a odbourat jejich strach z matematiky nebude snadné. Od začátku jsem chtěla děti zapojovat, ale zdálo se mi, že i přes veškerou snahu je výuka z mé strany až příliš instruktivní. Učebnice, které jsme měli k dispozici, se mi moc nelíbily, na každou hodinu jsem si tak dělala propracované prezentace. Byly pro děti atraktivní, ale byly také efektivní a podporující jejich přirozený poznávací proces? Tím jsem si nebyla jistá. A pak jsem jednou měla příležitost slyšet přednášku pana profesora Hejného. Jeho myšlenky mě oslovily. Viděla jsem najednou pro sebe cestu. Imponovalo mi pojetí učitele, který svým působením ovlivňuje děti ve třídě, jejich postoj k danému předmětu, ale i k životním hodnotám. Do principů jeho metody jsem pak pronikala víc a víc, jezdila po nejrůznějších seminářích, nakonec jsem absolvovala i dvouletý lektorský kurz.

Ještě k těm učebnicím, které vám nevyhovovaly. V čem byl problém?

Často obsahovaly vzorec, který má žák napodobit a pracovat s ním, aniž by věděl proč. Jsou to zkratky procesu, kterým se k výsledku došlo. Když ale vzorec zapomenete, nechytnete se.

Vy s dětmi procházíte úlohou bez zkratek?

Snažím se jim dávat prostor, aby došly k řešení vlastní cestou a lépe rozuměly zákonitostem matematiky a souvislostem mezi nimi. Ponořit se do jejich uvažování je pro mě velká výzva. Když se doma zaobírám žákovskými řešeními, je to někdy až detektivní práce. U jedné úlohy se vám v jedné třídě může sejít několik postupů. Pro učitele je to ale velmi cenné, dokáže si lépe uvědomit, jestli a jak děti látku chápou, lépe jim rozumí, než kdyby viděl jen výsledek. Například úlohy typu „myslím si číslo“ mi dovolují podle způsobu řešení sledovat mimo jiné, jak se žák posunuje v porozumění vztahů mezi čísly, ekvivalentním úpravám rovnic a jak pracuje s matematickým jazykem. Žákovo řešení úlohy „myslím si číslo, když k jeho polovině přidám jednu šestinu, dostanu číslo 14“, například, mi může pomoci poodkrýt hloubku jeho porozumění zlomkům.

Takže hlídáte, aby se látku naučily všechny děti, nejen pár jedničkářů?

Snažím se sledovat pokrok každého žáka v čase, a to tak, aby dané učivo zvládl dle svých možností. Není reálné, aby všichni žáci zvládli všechno ve stejný okamžik. Každý z nich je individualita a směřuje v životě jinam. Je nutné tomu v maximálně možné míře výuku přizpůsobit. Diferenciace výuky je pro mě velkým tématem, po dlouhém období distanční výuky snad ještě větším.

Diferenciace se dosahuje „gradovanými úlohami“?

Ano, Hejného metoda je specifická mimo jiné tím, že má každé téma zpracované v různých úrovních obtížnosti. Úroveň, kterou se pokusí zdolat, si vybírá sám žák. To vnímám jako velký přínos. Když si zvolí úlohu obtížnější, než na jakou stačí, sám zjistí, že mu to nejde, a vrátí se o krok níž. A naopak: jde mu to, může jít do expertních úloh. Gradované úlohy dávají žákům prostor vytvořit si individuální cestu svého učení. Také odbourávají strach z neúspěchu a mohou přispět k větší sebedůvěře žáků v jejich schopnosti. Mně pomáhá, že existuje ucelená řada učebnic pro druhý stupeň. Když jsem začínala, nebyly, a teď jsou pro mě velkou oporou.

Jako druhostupňová učitelka míváte i třídy, které na prvním stupni Hejného neměly. Jak se tyto děti „chytají“?

Na specifická prostředí Hejného metody si žáci obvykle rychle zvyknou a některá si i velmi oblíbí. V čem spatřuji rozdíl, je role učitele. Učitel v Hejného metodě musí opravdu dětem věřit, že to zvládnou. Dát jim důvěru a čas. Aby výuka ve třídě probíhala efektivně, aby žáci mezi sebou komunikovali, nebáli se vyjádřit svůj názor a myšlenku, nebáli se udělat chybu, tak v šesté třídě minimálně půl, ne-li tři čtvrtě roku, věnuji velkou pozornost budování dobrého klimatu ve třídě. Děti si zvykají na to, že budou hodně komunikovat a spolupracovat. Na konci páté třídy a v šestce většina zažívá změny, nastupuje dospívání, v sedmé třídě pak puberta vrcholí a je to oříšek, to myslím zažívá a potvrdí většina učitelů. Vztahy je třeba podchytit, vytvořit atmosféru bezpečí. Pokud se dítě cítí mezi spolužáky dobře a důvěřuje učiteli, zažívá radost z poznání. Roste jeho vnitřní motivace učit se novým věcem. Když se tohle podaří, neříkám, že matematické objevy jdou přímo samy, ale je to daleko snazší.

Co když pak děti třeba z radosti z objevování vykřikují něco, co ostatní mate a ruší? A nepletou děti chybami i své spolužáky?

Stává se, že odcházím ze třídy a plánuji si, že příště to téma otevřu znovu a dovyjasníme to. Jako učitel situaci samozřejmě reflektujete. Ale z mé zkušenosti se nestává, že by se chybné uvažování nějak fixovalo a děti se v tom nějak negativně ovlivňovaly. Práce s chybou je přímo jeden z pilířů metody. Je velmi důležité, že se děti chyby nebojí. Neřekla bych o ničem, co někdo řekne, že to je hloupost. I zdánlivá hloupost může ve výsledku přinést skvělý efekt, analýzou chyby se děti společně neskutečně učí. Výsledek se vám nepozdává, a proč? Ve správně nastaveném prostředí chyba motivuje k zamyšlení, neodrazuje od něj.

Mluví se o tom, že moderní učitel se má upozadit. Nemůže vzniknout mýlka? Zdá se mi, že vy jako učitel to ve skutečnosti celé nějak dirigujete, nebo spíš „orchestrujete“, aby to neznělo tak direktivně…

Upozadění se týká předávání poznatků, tam by se učitel měl držet zpátky. Ale jinak samozřejmě musí celé to prostředí udržovat v rovnováze. Je to takový koncert, máte pravdu. Může dojít i k třenicím, rozporům, vztahovým problémům, a je na mně, abych to ošéfovala, aby děti byly v pohodě. Do hodiny jdu s určitým cílem, její průběh si plánuji, snažím se připravit na možné scénáře. Ale třeba právě chyba nás dočasně posune k jinému tématu. Když jsou děti ponořené do řešení, nemá cenu je silou vracet tam, kde byl můj původní plán. Odbočení dovolím a vrátím se zpět ve vhodné chvíli. Do třídy chodívám s vnitřní otázkou: tak co nás dnes asi čeká, kam se to bude ubírat? Můžu mít sebelepší plán, ale dopadne to i podle toho, jak jsou naladěné děti nebo jak jsem naladěná já.

Někteří rodiče si na Hejného metodu stěžují. Pod našimi články na EDUzínu na tohle téma proběhly bouřlivé diskuze zastánců s odpůrci.

S našimi rodiči pracujeme na otevřené komunikaci. Když rodič přijde, že něco není podle jeho představ, tak si na to společně sedneme. Bývá to z jeho strany třeba jistá nedůvěra a otázka, zda budou jejich děti dostatečně připraveny na přijímací zkoušky. Snahu podpořit dané dítě a vybavit ho tím nejlepším do života máme myslím společné. Hledám systém, jak to udělat, abych podchytila co nejvíc dětí a aby si v tom každé dítě zároveň našlo to svoje a matematiky se nebálo. Někdo má na matematiku buňky, někdo má zase talent na něco jiného.

Rodiče se asi nejvíc bojí toho, že Hejného metoda v dětech nevytváří pohotové počtářské návyky, což se v klasické matematice dělá drilem. Ošetří Hejného metoda všechno, nebo je to něco za něco?

Myslím, že co děti potřebují a někdy v klasické škole chybí, je čas. Dostatek času. Když ho mají, naučí se počítat dobře, i tu násobilku se naučí. Otázka je, kdy co po nich chceme. Když je to moc brzy, naučí se to mechanicky. Ano, možná pak budou rychle počítat, ale budou to poznatky trvalé a s porozuměním? Když se budou pak v deváté třídě připravovat na přijímačky, nezačne se jim to motat? Mám to sečíst, nebo vynásobit? Když dětem umožníme, aby si věci dostatečně dle svých potřeb zažily a procvičily, tak je nejen umí, ale i jim rozumí v souvislostech. V tomto jsou opět velkým pomocníkem gradované úlohy, o kterých jsme již hovořily. Potřeby dětí jsou různé, některé potřebují více procvičovat, aby získaly jistotu, jiné naopak více bádat a objevovat, protože je rutinní činnosti, které již zvládly, demotivují.

V rodičovských diskuzích se objevují zcela protichůdné názory. Někdo tvrdí, že Hejného metoda je vhodnější pro matematicky nadané děti, někdo naopak říká, že se hodí spíš pro ty pomalejší.

Já si myslím, že je to metoda vhodná pro všechny děti. Učila jsem jak děti s poruchami učení, tak i děti velmi nadané. Je na učiteli, jak to ve třídě udělá. A jsme zase u diferenciace a individuace. Podle mě je různorodost třídy přínosem, ne překážkou, a to hlavně s ohledem na osobnostní vývoj žáků. OK, ty už to víš, jak bys to vysvětlil dětem, které to ještě nechápou? Zažila jsem situaci, kdy nadaný hoch v sedmé třídě předstoupil před třídu a začal vysvětlovat, ale spolužáci mu nerozuměli. Zarazil se a uvědomil si, že na tom, jak své úžasné myšlenky předat, musí trochu zapracovat. V devítce byl pak schopný vysvětlit úpravy algebraických výrazů děvčatům, která se připravovala na přijímačky.

Pro Hejného matematiku jste získala svou kolegyni z prvního stupně. Hrála v tom roli její dcera…

V šesté třídě jsem měla dostat do třídy její Týnku, která měla diagnostikovanou dyskalkulii. Kolegyně měla opravdu velký strach, jak bude dcera učení zvládat. Ale našly jsme k sobě cestu. Celý druhý stupeň jsme pracovaly na tom, aby mohla jít za svým snem, být učitelkou v mateřské školce. Hodně pomohly právě gradované úlohy. „Když zvládneš tuhle, je to super a můžeme jít dál. Ty obtížnější dělat nemusíš.“ V některých oblastech, které jí sedly, se pustila i do těžších úloh a vyřešila je, což posílilo její sebevědomí a motivaci. V gradovaném testu si pak vybírala úlohy, ve kterých se cítila silná, což byla chytrá strategie. Na školu, kam chtěla, se dostala. A její maminka, která viděla, jak to dceři sedlo, se vrhla do studia Hejného metody. Smekám před ní za to nasazení. Sjezdila několik letních škol a nyní vede už čtvrtým rokem třídu podle Hejného. A její Týna bude letos maturovat.

Petra Antlová vystudovala chemii na Univerzitě v Pardubicích a po rodičovské dovolené se začala věnovat výuce matematiky na druhém stupni pardubické základní školy Studánka, kde působí již devět let. Je lektorkou Hejného metody výuky matematiky a loni se stala jednou z deseti finalistů ocenění pro inspirativní učitele Global Teacher Prize Czech Republic.

Tento text původně vyšel na EDUzín - Magazín o vzdělávání.